En el siguiente video el Dr. Adrian Paenza quien es un gran divulgador de las matematicas en el mundo, logra despertar nuestra curiosidad, desafiar nuestra imaginación y contagiarnos su entusiasmo por el conocimiento y el aprendizaje de las matemáticas, los invito a verlo:
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Todas las entradas para el mes de 29 diciembre 2020
«Sistemas de ecuaciones 2×2«
- Integra el siguiente resumen en tu libreta de apuntes:
Un sistema de ecuaciones lineales es un conjunto de dos o más ecuaciones de primer grado, en el cual se relacionan dos o más incógnitas.
En los sistemas de ecuaciones, se debe buscar los valores de las incógnitas, con los cuales al reemplazar, deben dar la solución planteada en ambas ecuaciones.
Todo sistema de ecuaciones lineales con dos incógnitas, x y, tiene las siguientes representaciones:
Donde x e y son las incógnitas, y a,b,c,d,e y f son coeficientes reales (ℝ).Las incógnitas establecidas en un sistema representan el punto donde se intersectan las rectas en un plano cartesiano (x,y).
Recuerda que un plano cartesiano son 2 rectas numéricas perpendiculares, una horizontal y otro vertical que se cortan en un punto llamado origen o cero del sistema.
Algunos de los métodos analíticos de solución de sistemas de ecuaciones son: eliminación (suma y resta), igualación, sustutución y determinantes.
- Observa los siguientes videos explicativos:
- Realiza los siguientes ejercicios en tu libreta de apuntes a fin de practicar los métodos recordados el día de hoy:
«Perímetro, área y volumen«
- Integra el siguiente resumen en tu libreta de apuntes:
Todo lo que conocemos, muchos de los objetos que nos rodean (alimentos, vestidos, muebles, entre otros) son cuerpos que poseen tres dimensiones: largo, ancho y altura o profundidad. Por ello, el estudio de la geometría es relevante, y más cuando se habla de los cuerpos y el análisis de sus características.
Al analizar cada una de estas propiedades, es muy importante diferenciarlas, porque a veces tanto el perímetro, el área y el volumen se estudian por separado y muchas veces se llegan a confundir los conceptos y esto crea dificultades al momento de calcularlos.
Los cuerpos geométricos son objetos que se encuentran delimitados por superficies planas o curvas, llamadas caras. Las figuras planas están delimitadas por líneas rectas o curvas y todos sus puntos están contenidos en un mismo plano.
Los desarrollos planos son la representación plana de un cuerpo geométrico.
El perímetro es la longitud del contorno de una superficie o figura plana y se mide en unidades lineales; y el área es la medida de la extensión de una superficie y se mide en unidades cuadradas, por ello se dice que las figuras planas son bidimensionales.
El perímetro se mide en unidades lineales (metros, centímetros, kilómetros, entre otros), y el área se mide en unidades cuadradas (metros cuadrados, centímetros cuadrados, kilómetros cuadrados, entre otros).
El desarrollo plano es una figura bidimensional. Para poder calcular el volumen, se necesita de un espacio tridimensional, el cual ocupa un cuerpo geométrico. A partir de las medidas del desarrollo plano, si se puede obtener el volumen del cuerpo geométrico que forma.
Para medir el volumen de un cuerpo geométrico se utilizan unidades cúbicas: metros cúbicos, centímetros cúbicos, decímetros cúbicos, entre otras.
- Observa los siguientes videos explicativos:
«¿Qué significa multiplicar y dividir un número negativo?«
La idea de utilizar en matemáticas los símbolos asociados a las operaciones de multiplicar y dividir, donde se relacionan números negativos y positivos no es difícil de comprender, porque si entiendes las relaciones que se establecen entre los números y las operaciones, puedes construir un significado lógico al aplicarlas en la resolución de diversas situaciones problemáticas.
Los números negativos surgen en los contextos de la resolución de ecuaciones, y son el resultado de un proceso de abstracción. Por lo tanto, realizarás actividades donde puedas poner a prueba tu razonamiento matemático y aplicar lo aprendido sobre los números enteros, fracciones y decimales positivos y negativos.
- Observa el siguiente video explicativo:
- Realiza en tu libreta de apuntes el siguiente ejercicio:
Analiza las siguientes dos operaciones, resuelve considerando los signos y responde que resultado es menor el de la operación del inciso A o la del B?
A) La operación 1 es:
B) La operación 2 es:
«División de números fraccionarios y decimales positivos y negativos«
- Observa los siguientes videos explicativos:
«División de números enteros»
- Observa los siguientes videos explicativos:
- Realiza el siguiente ejercicio en tu libreta de apuntes:
«PEQUEÑOS CAMBIOS PUEDEN HACER UNA GRAN DIFERENCIA»
El aleteo de una mariposa puede provocar un huracán en otra parte del mundo, es el denominado “efecto mariposa” relativo a pequeñas acciones que pueden desencadenar grandes cambios
Este ejemplo nos ayuda a darnos cuenta de que no hay que hacer grandes hazañas para conseguir cambiar el pedacito de mundo que nos ha tocado vivir, empezando a hacer pequeños cambios: Hacer pequeños cambios, pero sobre todo, atreverse a cambiar.
Les dejare algunos videos que nos dan algunas sugerencias, espero nos sean útiles:
«Multiplicación de números fraccionarios y decimales positivos y negativos»
- Observa los siguientes videos:
«Diseño de un muestreo»
- Integra el siguiente resumen en tu libreta de apuntes:
Algunas herramientas digitales que facilitan la creación y gestión de encuestas son:
https://www.encuestafacil.com/
formularios de google —> https://docs.google.com/
- Observa el siguiente video:
«Muestreo»
- Integra el siguiente resumen en tu libreta de apuntes:
La mayoría de las veces, al realizar una investigación, no se cuenta con el tiempo, los recursos o los medios para la obtención de datos, y esto no permite estudiar una población completa. En estos casos, seleccionarás una muestra de la población de estudio.
El muestreo es una técnica estadística en la que se revisa un subconjunto de una población de estudio y tiene, como principal propiedad, que es representativo del total, o sea, de la población considerada.
El muestreo es el procedimiento que se emplea para extraer una pequeña parte de una población de estudio dentro de un universo o población, a ésta se le llama espacio muestral.
La muestra debe lograr una representación adecuada del universo, en la que se reproduzcan de la mejor manera los rasgos esenciales del mismo y que son importantes para el trabajo. Para que una muestra sea representativa, y por lo tanto útil, debe reflejar las similitudes y diferencias encontradas en el universo o población, es decir, ejemplificar las características de éste. Observa un ejemplo para que quede más claro.
Para aplicar un muestreo puedes utilizar enfoques de muestreo estadístico. El muestreo requiere el uso de técnicas que permitan la formulación de conclusiones sobre una población con una base matemática.
Inicia con las características con las que debe contar una muestra para que ésta sea confiable
- Se debe considerar el objetivo específico que se ha de lograr.
- La combinación de procedimientos que tienen mayor posibilidad de alcanzar dicho objetivo, es decir, el método o la técnica a utilizar.
- La relevancia y fiabilidad de la información que se utilizará.
- La elección de un tamaño adecuado de la muestra con precisión, es decir, el margen de error, y un nivel de confianza aceptable.
Algunas técnicas de muestreo son:
El primero es el Muestreo Aleatorio Simple. Cada elemento de la población tiene la misma posibilidad de ser elegido al azar.
El segundo es el Muestreo Aleatorio Estratificado, cuando se tienen varios grupos o estratos separados y se desea asegurar que todos los estratos están correctamente clasificados, se pretende asegurar la representación de cada grupo en la muestra.
El tercero es el Muestreo Sistemático, aquel donde primero se listan todos los elementos de la población, y después se elige uno de ellos de manera aleatoria y se van escogiendo los siguientes, considerando un intervalo sistemático. Para elegir el intervalo, se divide el total de la población de estudio entre el número de elementos que tiene la muestra.
El cuarto es el Muestreo por Conglomerados, cuando los elementos que van a formar parte de la muestra son una colección o conglomerado de unidades de análisis o elementos. La población de estudio se encuentra conglomerada en grupos, suponiendo que no hay mucha variación entre ellos y se eligen al azar grupos completos, quienes serán parte de la muestra.
El tamaño de una muestra depende del tamaño de la población de estudio y del nivel de error que se esté dispuesto a aceptar. Cuanta más precisión exija, mayor debe ser la muestra que se necesita. Si se quiere tener una certeza absoluta en tu resultado, la muestra tendrá que ser tan grande como la población de estudio.
También es importante considerar que el tamaño de la muestra tiene una propiedad fundamental que explica por qué el muestreo se usa tanto. Esta propiedad podría resumirse como sigue a medida que se estudian poblaciones mayores, el tamaño de muestra que necesitas, cada vez representa un porcentaje menor de dicha población.
Para finalizar con el cálculo del tamaño de una muestra, debes tomar en cuenta que se requiere conocer ciertos datos, como son: el nivel de confianza, precisión o error y algunas características de la población.
El muestreo es utilizado en la industria, no sólo de forma externa hacia sus clientes o consumidores, también es posible en:
El análisis del diseño empresarial y organizacional para mejorar las estructuras organizacionales
En la investigación social aplicada, tanto a nivel de Ciencias Sociales como de Ciencias de la Salud, Humanidades, entre otras.
Los errores más comunes que se pueden cometer al estudiar una muestra son:
1.- Hacer conclusiones muy generales a partir de la observación de sólo una parte de la población. A esto se le denomina error de muestreo.
2.- Hacer conclusiones hacia una población mucho más grandes de la que originalmente se tomó la muestra. Se conoce como error de inferencia.
- Observa los siguientes videos:
Recordando un poco de Medidas de tendencia central: